MAT3500 – Séminaire de mathématiques (2021)

Groupes de Coxeter

Pavage asocié à un groupe de Coxeter
Pavage hyperbolique associé à un groupe de Coxeter

UQAM, Automne 2021, les lundis de 13h30 à 15h et mercredis de 14h00 à 15h30. au SH2580

Malgré la situation sanitaire due à la COVID19, ce cours devrait être en classe de façon normale; voir les consignes sanitaires en vigueur à l’UQAM.

Plan et modalités du cours

Ressources

Notes de cours et feuilles d’exercices à préparer

  Contenu (mis à jour chaque semaine)
Mercredi 8 septembre

Début du cours; présentation du plan de cours et de l’entente d’évaluation

Introduction à la notion de groupes de Coxeter

Lundi 13 septembre Introduction à la notion de groupes de Coxeter (suite)
Pour le 20 septembre

Problèmes: 

(a) Montrer que $F_a\simeq \mathbb Z$.

(b) Montrer que $|F_a / N(a^n)|\leq n$.

(c) On note $U_n = \langle a_1,\dots,a_n\mid a_i^2=e\rangle$. Montrer que tout groupe engendré par $n$ involutions est un quotient de $U_n$. 

   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
Mercredi 15 décembre Dernier cours en classe
Mercredi 22 décembre  Remettre le devoir final avant minuit par courriel

Grille de conversion notes sur 20/lettres

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