Groupes de Coxeter

UQAM, Automne 2021, les lundis de 13h30 à 15h et mercredis de 14h00 à 15h30. au SH2580
Malgré la situation sanitaire due à la COVID19, ce cours devrait être en classe de façon normale; voir les consignes sanitaires en vigueur à l’UQAM.
Plan et modalités du cours
Ressources
- Bien écrire les mathématiques : LATEX
- Introduction à la théorie des groupes (il est conseillé de lire le chapitre 4)
- La magnifique page de John Baez (en anglais)
Notes de cours et feuilles d’exercices à préparer
Contenu (mis à jour chaque semaine) | |
---|---|
Mercredi 8 septembre |
Début du cours; présentation du plan de cours et de l’entente d’évaluation |
Lundi 13 septembre | Introduction à la notion de groupes de Coxeter (suite) |
Pour le 20 septembre |
Problèmes: (a) Montrer que $F_a\simeq \mathbb Z$. (b) Montrer que $|F_a / N(a^n)|\leq n$. (c) On note $U_n = \langle a_1,\dots,a_n\mid a_i^2=e\rangle$. Montrer que tout groupe engendré par $n$ involutions est un quotient de $U_n$. |
Pour le 13 octobre |
Rendre en classe le Devoir 1 (MAT3500). |
Pour le 3 novembre | Rendre en classe ou par courriel avant la classe le Devoir 2 (MAT3500) |
Pour le 8 décembre | Rendre en classe ou par courriel avant la classe le Devoir 3 (MAT3500) |
Pour le 7 janvier 2022 avant minuit | Rendre le Devoir final (MAT3500) par courriel avant minuit. Je répondrai aux questions jusqu’au 22 à 14h. |
Mercredi 15 décembre | Dernier cours en classe |
Mercredi 22 décembre | Remettre le devoir final avant minuit par courriel |
Grille de conversion notes sur 20/lettres
< 8 | 8 | 9 | 9.5 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 16 | 17 | 18+ |
E | D | D+ | C- | C | C+ | B- | B | B+ | A- | A | A+ |