UQAM, Automne 2025 – PK-R605
La description du cours se trouve ici et les horaires là
Le cours et les exercices s’appuient sur le manuel de cours suivant: Arithmétique et géométrie classique
Les travaux pratiques et le monitorat sont assurés par André-Pierre Lamarche.
Les modalités d’évaluation du cours se trouvent en bas de page.
- Le cours à lieu les mardis (11h-12h30) et jeudis (9h-10h30)
- La séance de travaux pratiques (TP) a lieu les jeudi de 10h30 à 12h30.
- Une séance de monitorat a lieu les mardis de 12h30 à 13h30.
Il est fortement recommander d’assister aux cours et aux séances de TP.
| Cours | Contenu/content (mis à jour chaque semaine/updated weekly) |
|---|---|
| Semaine 1 (02/09 et 04/09) | Introduction et présentation du plan de cours Annexe A Pas de TP le jeudi 4 septembre |
| Semaine 2 (09/09 et 11/09) | Sections 1.2.1-1.2.2-1.2.3 Pour le TP, lire l’Annexe A et préparer les exercices 2,4,7,8 de l’Annexe A |
| Semaine 3 (16/09 et 18/09) | Sections 1.2.4, 1.2.5 et 1.3 (sauf la preuve du Théorème de Thales) Pour le TP: préparer les exercices 1 et 2 du Chapitre 1 Devoir à rendre le Jeudi 18/09 en début de TP au plus tard: rédiger l’exercice 2 du chapitre 1 en une page et demi au maximum. |
| Semaine 4 (23/09 et 25/09) | Section 1.3, 1.4.1 (médiatrice), 1.4.1, 1.4.2, .1.4.3 et 1.4.4 (Médiatrices et sa construction à la règle et au compas et corollaires) et 1.5.1 (médiatrices et cercles circonscrits) Pour le TP: préparer les exercices 5, 6 et 7 du Chapitre 1 |
| Semaine 5 (30/09 et 02/10) | Pas de cours ni de monitorat le 30 septembre : Journée nationale de la vérité et de la réconciliation Pour le TP: préparer l’exercice 12 du Chapitre 1 Devoir à rendre le Jeudi 02/10 en début de TP au plus tard: rédiger l’exercice 12 du chapitre 1 en une page et demi au maximum. |
| Semaine 6 (07/10 et 09/10) | Pour le 7 octobre: Lire les sections 2.1 à 2.6 du Chapitre 2; section 2.7 faite en classe. Pour le TP : préparer les exercices 17 (1. et 2. seulement) et 19 du Chapitre 1 ainsi que les exercices 3 et 7 du Chapitre 2. Le 9 octobre: pas de cours. Le TP a bien lieu de 10h30 à 12h30. |
| Semaine 7 (14/10 et 16/10) | Semaine de lecture Mercredi 15 octobre (10h à 11h30): séance de questions par Zoom pour celles et ceux qui en ont besoin en vue de l’examen (lien envoyé par courriel le jour avant) |
| Semaine 8 (21/10 et 23/10) | Mardi 21 octobre: séance de question/révision: préparer l’exercice 15 du chapitre 1 et l’exercice 23 du chapitre 2. Jeudi 23 octobre de 9h à 12h: Examen de mi-session (au programme: Chapitre 1 sauf la géométrie dans l’espace) et le Chapitre 2 |
| Semaine 9 (28/10 et 30/10) | Mardi 28 octobre: Chapitre 3 Nombres complexes (additions et multiplications); forme exponentielle et formule de De Moivre. En TP: corrigé de l’examen de mi-session |
| Semaine 10 (04/11 et 06/11) | Nombres complexes: homothéties, rotations et translations Pour le TP: préparer les exercices 5, 10 et 11 du Chapitre 3 Devoir à rendre le Jeudi 06/11 en début de TP au plus tard: rédiger l’exercice 11 du chapitre 3 en une page et demi au maximum. |
| Semaine 11 (11/11 et 13/11) | Pour le TP: préparer les exercices 13 , 18 et 21 du Chapitre 3 |
| Semaine 12 (18/11 et 20/11) | Division euclidienne des polynôme; factorisation des polynômes dans $\mathbb C$ et $\mathbb R$ (Chapitre 3 est fini). Pour le TP: préparer les exercices 12 , 22 et 29 du Chapitre 3 Devoir à rendre le Jeudi 20/11 en début de TP au plus tard: rédiger l’exercice 12 du chapitre 3 en une page et demi au maximum. |
| Semaine 13 (25/11 et 27/11) | Chapitre 4: division dans $\mathbb Z$, algorithme d’Euclide, gcd et idéaux. Pour le TP: préparer les exercices 31(b) , 32, 33 et 30 (1., 2., 3.) du Chapitre 3 |
| Semaine 14 (02/12 et 04/12) | Pour mardi: lire la définition de nombres premiers entre eux (début de 4.1.5), lire le Corollaire 4.9 (théorème de Bézout) et le Lemme 4.11 (Lemme de Gauss) – ceci est nécessaire pour les exercices. Résolutions des équations diophantiennes et nombres premiers. Pour le TP: préparer les exercices 7, 8, 14, 15 et 23 du Chapitre 4 Devoir à rendre le Jeudi 04/12 en début de TP au plus tard: rédiger l’exercice 23 du chapitre 4 en une page et demi au maximum. |
| Semaine 15 (09/12 et 11/12) | Mardi 9 décembre: séance de TP/révision: préparer les exercices 19 et 26 du chapitre 4; préparer aussi vos questions si vous en avez en prévision de l’examen. Jeudi 11 décembre de 9h à 12h: Examen final |
Modalités d’évaluation/Evaluations
Les évaluations portent sur les contenus du cours et des TPs.
- Cinq (5) devoirs à rendre durant les séances de TP (voir calendrier ci-dessus): 15% de la note finale (3
Ces devoirs cours ont pour objectifs de vous préparer pour les deux examens en identifiant vos forces et faiblesses dans la rédaction de textes mathématiques.
Ces devoirs doivent être rédigés sur papier format lettre blanc ou lignés ou bien avec l’aide du logiciel LaTeX.
Chaque devoir doit être rendu au début de la séance de TP ou par courriel avant le début de la séance de TP par courriel. Le devoir sera considéré échoué (E) dans le cas contraire (vu que l’exercice aura alors été corrigé au cours du TP)
Intégrité académique dans le cadre des devoirs à la maison : le Règlement 18 de l’UQAm décrit les sanctions relative au acte de plagiat, fraude, copiage, tricherie. Recopier les réponses données par un IA est une fraude.
Au delà de cela, ces devoirs ont pour but de vous entrainer pour les examens de mi-session et final, et pour acquérir les connaissances nécessaires à la poursuite de vos études dans les meilleures conditions. Le copiage, le plagiat etc. ne vous entraine pas et mettent donc en péril votre réussite.
- Un (1) Examen de mi-session (23 octobre de 9h à 12h): 40% de la note finale
- Un (1) Examen final (11 décembre de 9h à 12h): 45% de la note finale
Dans le cas de ces deux examens en classe, l’utilisation de tout document, calculatrice, ordinateur, téléphone, etc. est interdite.
Grille de conversion notes sur 20/lettres
| < 8 | 8 | 9 | 9.5 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 16 | 17 | 18+ |
| E | D | D+ | C- | C | C+ | B- | B | B+ | A- | A | A+ |